Prvi vrtić osnovan je 1950. godine u zgradi u kojoj je i danas vrtić „Kosovka djevojka“, u ulici Vuka Karadžića. Vrtić je imao dvije vaspitne grupe po 30-oro djece uzrasta od 3 do 7 godina. Prvi upravnik vrtića bila je Danica Šipčić, učiteljica. Pored nje tu su radile još 3 vaspitačice i 4 radnice.
Glavni zadaci vrtića su bili vaspitanje djece uz zabavu i igru, te pomoć zaposlenim roditeljima u zbrinjavanju djece. Boravak je bio cjelodnevni sa obezbijeđenom hranom i spavanjem. Paralelno sa ovim vrtićem, pri Narodnoj osnovnoj školi postojalo je od 1946. i dječje zabavište za djecu starijeg predškolskog uzrasta (5-7 god.) . Glavni zadatak zabavišta je bio pripremanje djece za polazak u školu. Radilo se od 8 do 12 časova u tri grupe po 25-oro djece.
Tih pedesetih godina otvoreni su još vrtići u ulici Moše Pijade ( današnja Njegoševa) i u ulici Novaka Ramova. Broj obuhvaćene djece predškolskim boravkom kretao se do 270. Godine 1959. Savjet za prosvetu Gradskog narodnog odbora donio je odluku da se Dječje zabavište kao budžetska ustanova ukine i da se spoji sa Dječjim vrtićem u jednu ustanovu pod nazivom Dječji vrtić „Dragan Kovačević“ Nikšić. Tako je otpočela i zvanično da postoji ova predškolska ustanova sa imenom koje i danas nosi.
Te godine Dječji vrtić „Dragan Kovačević“ zapošljavao je 10 vaspitača, 7 radnika i jednog ljekara. U knjizi „Krilati dječaci“ Dragan Radulović piše o Draganu Kovačeviću i njegovoj pogibiji na Sustjesci (imao je 12 godina). „Dragan Kovačević, sin Nikole, revolucionara za sav život, i partizanske majke Ljubice, koji su započeli svoje djelo ovdje, s nama i za nas, od Nudola i Grahova do grada Nikšića, pa se široko razmahnuli cijelom Domovinom. Dragan Kovačević je ostao, vječno pokraj strica Save, od čijeg je poklika i karabina odjeknula Zelengora!“
– Dragan Radulović (Krilati dječaci)